鐘擺

此環境是經典控制環境的一部分，其中包含關於環境的一般資訊。

動作空間	Box(-2.0, 2.0, (1,), float32)
觀察空間	Box([-1. -1. -8.], [1. 1. 8.], (3,), float32)
導入	gymnasium.make("Pendulum-v1")

描述

倒立擺擺動問題是基於控制理論中的經典問題。該系統由一端固定在固定點，另一端自由的擺組成。鐘擺從隨機位置開始，目標是在自由端施加扭矩，使其擺動到直立位置，其重心正好在固定點上方。

下圖指定用於實現鐘擺動態方程式的座標系。

• x-y：鐘擺末端在公尺中的笛卡爾座標。

• theta：角度，以弧度為單位。

• tau：扭矩，以 N m為單位。定義為正值逆時針。

動作空間

動作是一個形狀為 (1,) 的 ndarray，表示施加在鐘擺自由端的扭矩。

編號	動作	最小值	最大值
0	扭矩	-2.0	2.0

觀察空間

觀察是一個形狀為 (3,) 的 ndarray，表示鐘擺自由端的 x-y 座標及其角速度。

編號	觀察	最小值	最大值
0	x = cos(theta)	-1.0	1.0
1	y = sin(theta)	-1.0	1.0
2	角速度	-8.0	8.0

獎勵

獎勵函數定義為

r = -(theta² + 0.1 * theta_dt² + 0.001 * torque²)

其中 theta 是鐘擺的角度，在 [-pi, pi] 之間正規化（0 表示直立位置）。根據上述方程式，可以獲得的最小獎勵為 -(pi² + 0.1 * 8² + 0.001 * 2²) = -16.2736044，而最大獎勵為零（鐘擺直立，速度為零，且未施加扭矩）。

起始狀態

起始狀態是 [-pi, pi] 範圍內的隨機角度和 [-1,1] 範圍內的隨機角速度。

回合截斷

回合在 200 個時間步長時截斷。

參數

• g: .

鐘擺對於 gymnasium.make 有兩個參數，其中 render_mode 和 g 代表用於計算鐘擺動態的重力加速度，以 (m s^-2) 為單位測量。預設值為 g = 10.0。在重置時，options 參數允許使用者更改用於確定新隨機狀態的界限。

>>> import gymnasium as gym
>>> env = gym.make("Pendulum-v1", render_mode="rgb_array", g=9.81)  # default g=10.0
>>> env
<TimeLimit<OrderEnforcing<PassiveEnvChecker<PendulumEnv<Pendulum-v1>>>>>
>>> env.reset(seed=123, options={"low": -0.7, "high": 0.5})  # default low=-0.6, high=-0.5
(array([ 0.4123625 ,  0.91101986, -0.89235795], dtype=float32), {})

版本歷史

• v1：簡化數學方程式，行為沒有差異。

• v0：初始版本發布