鐘擺

此環境是經典控制環境的一部分，其中包含關於環境的一般資訊。

動作空間	Box(-2.0, 2.0, (1,), float32)
觀察空間	Box([-1. -1. -8.], [1. 1. 8.], (3,), float32)
導入	gymnasium.make("Pendulum-v1")

描述

倒立擺擺盪問題基於控制理論中的經典問題。 系統由一端連接到固定點，另一端自由的鐘擺組成。 鐘擺從隨機位置開始，目標是對自由端施加扭矩，使其擺動到直立位置，使其重心正好在固定點上方。

下圖指定了用於實現鐘擺動力學方程式的坐標系統。

• x-y: 鐘擺末端的笛卡爾坐標，單位為米。

• theta : 弧度角。

• tau: 扭矩，單位為 N m。 定義為正值（逆時針方向）。

動作空間

動作是一個形狀為 (1,) 的 ndarray，表示施加在鐘擺自由端的扭矩。

編號	動作	最小值	最大值
0	扭矩	-2.0	2.0

觀察空間

觀察是一個形狀為 (3,) 的 ndarray，表示鐘擺自由端的 x-y 坐標及其角速度。

編號	觀察	最小值	最大值
0	x = cos(theta)	-1.0	1.0
1	y = sin(theta)	-1.0	1.0
2	角速度	-8.0	8.0

獎勵

獎勵函數定義為

r = -(theta² + 0.1 * theta_dt² + 0.001 * torque²)

其中 theta 是鐘擺的角度，標準化在 [-pi, pi] 之間（0 為直立位置）。 根據以上方程式，可獲得的最小獎勵為 -(pi² + 0.1 * 8² + 0.001 * 2²) = -16.2736044，而最大獎勵為零（鐘擺處於直立位置，速度為零且未施加扭矩）。

起始狀態

起始狀態是 [-pi, pi] 中的隨機角度和 [-1,1] 中的隨機角速度。

回合截斷

回合在 200 個時間步後截斷。

參數

• g: .

Pendulum 有兩個用於 gymnasium.make 的參數，其中 render_mode 和 g 表示用於計算鐘擺動力學的重力加速度，單位為 (m s^-2)。 預設值為 g = 10.0。 在重置時， options 參數允許使用者更改用於確定新隨機狀態的邊界。

>>> import gymnasium as gym
>>> env = gym.make("Pendulum-v1", render_mode="rgb_array", g=9.81)  # default g=10.0
>>> env
<TimeLimit<OrderEnforcing<PassiveEnvChecker<PendulumEnv<Pendulum-v1>>>>>
>>> env.reset(seed=123, options={"low": -0.7, "high": 0.5})  # default low=-0.6, high=-0.5
(array([ 0.4123625 ,  0.91101986, -0.89235795], dtype=float32), {})

版本歷史

• v1：簡化數學方程式，行為沒有差異。

• v0：初始版本發布